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Rampa doble y energías


Otro proyecto realizado que presento aquí con el nombre ya generalizado de "rampa doble" me permite recordar algunos conceptos básicos sobre la energía en general y la energía mecánica en particular.
El diseño fue sencillo de concebir pero no tan sencillo - para mí - de llevar a cabo. Porque en labores de tipo manual como esta "artesanía" con lo que sé puede escribirse un folleto y con lo que no sé, una enciclopedia muy completa.
Cartón de espesor mediano, pegamento, plastilina, pintura acrílica, una bolita... todo muy fácil de conseguir y de costo despreciable.
Los extremos elevados para colocar la bolita quieta, es decir, con su masa y la altura como única fuente de energía, y una rampa con forma de U abierta para que la bolita corra por ella y haga valer también su masa pero fundamentalmente su velocidad de movimiento.

Repasemos un poco antes de hacer rodar la bolita para que su energía potencial inicial se convierta en energía cinética y luego nuevamente en energía potencial, sabiendo que parte de la energía inicial se perderá como calor por la inevitable fuerza de roce que dependerá de las superficies y de la distancia recorrida.

Según encontrarán en su seguramente gran conocido sitio "Rincón del vago" 
http://html.rincondelvago.com/energia-mecanica_2.html , la energía es una propiedad que está relacionada con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza. Sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería posible. La forma de energía asociada a las transformaciones de tipo mecánico se denomina energía mecánica y su transferencia de un cuerpo a otro recibe el nombre de trabajo. 
El estudio del movimiento atendiendo a las causas que lo originan lo efectúa la dinámica como teoría física relacionando las fuerzas con las características del movimiento, tales como posición y velocidad. Es posible, no obstante, describir la condición de un cuerpo en movimiento introduciendo una nueva magnitud, la energía mecánica, e interpretar sus variaciones mediante el concepto de trabajo físico. Ambos conceptos surgieron históricamente en una etapa avanzada del desarrollo de la dinámica y permiten enfocar su estudio de una forma por lo general más simple.
El movimiento, el equilibrio y sus relaciones con las fuerzas y con la energía, define un amplio campo de estudio que se conoce con el nombre de mecánica. La mecánica engloba la cinemática o descripción del movimiento, la estática o estudio del equilibrio y la dinámica o explicación del movimiento. El enfoque en términos de trabajo y energía viene a cerrar, pues, una visión de conjunto de la mecánica como parte fundamental de la física.

La energía es una propiedad o atributo de todo cuerpo o sistema material en virtud de la cual éstos pueden transformarse modificando su situación o estado, así como actuar sobre otros originando en ellos procesos de transformación. Sin energía, ningún proceso físico, químico o biológico sería posible. Dicho en otros términos, todos los cambios materiales están asociados con una cierta cantidad de energía que se pone en juego, se cede o se recibe.

La energía se puede presentar en formas diferentes, es decir, puede estar asociada a cambios materiales de diferente naturaleza. Los cambios que sufren los sistemas materiales llevan asociados, precisamente, transformaciones de una forma de energía en otra. 
Pero en todas ellas la energía se conserva, es decir, ni se crea ni se destruye en el proceso de transformación (principio de conservación de la energía).
Si un sistema físico está aislado de modo que no cede energía ni la toma del exterior, la suma de todas las cantidades correspondientes a sus distintas formas de energía permanece constante. Dentro del sistema pueden darse procesos de transformación, pero siempre la energía ganada por una parte del sistema será cedida por otra. Esto es lo que sucede en el universo, que en su conjunto puede ser considerado como un sistema aislado.
La experiencia demuestra que conforme la energía va siendo utilizada para promover cambios en la materia va perdiendo capacidad para ser empleada nuevamente. El principio de la conservación de la energía hace referencia a la cantidad, pero no a la calidad de la energía, la cual está relacionada con la posibilidad de ser utilizada. Así, una cantidad de energía concentrada en un sistema material es de mayor calidad que otra igual en magnitud, pero que se halle dispersa.
Aun cuando la cantidad de energía se conserva en un proceso de transformación, su calidad disminuye. Todas las transformaciones energéticas asociadas a cambios materiales, acaban antes o después en energía térmica; ésta es una forma de energía muy repartida entre los distintos componentes de la materia, por lo que su grado de aprovechamiento es peor. Este proceso de pérdida progresiva de calidad se conoce como degradación de la energía y constituye otra de las características de esta magnitud o atributo que han identificado los físicos para facilitar el estudio de los sistemas materiales y de sus transformaciones.

LA ENERGÍA MECÁNICA
De todas las transformaciones o cambios que sufre la materia, los que interesan a la mecánica son los asociados a la posición y/o a la velocidad. Ambas magnitudes definen, en el marco de la dinámica de Newton, el estado mecánico de un cuerpo, de modo que éste puede cambiar porque cambie su posición o porque cambie su velocidad. La forma de energía asociada a los cambios en el estado mecánico de un cuerpo o de una partícula material recibe el nombre de energía mecánica.

De acuerdo con su definición, la energía mecánica puede presentarse bajo dos formas diferentes según esté asociada a los cambios de posición o a los cambios de velocidad. La forma de energía asociada a los cambios de posición recibe el nombre de energía potencial.
La energía potencial es, por tanto, la energía que posee un cuerpo o sistema en virtud de su posición.

La forma de energía asociada a los cambios de velocidad recibe el nombre de energía cinética. Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento, esto es, de cambiar la velocidad de otros. La energía cinética es, por tanto, la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad.
En física se produce trabajo sólo si existe una fuerza que al actuar sobre un cuerpo da lugar a su desplazamiento.

Sea una fuerza de intensidad F que se mantiene constante en módulo, dirección y sentido al actuar sobre un cuerpo material, y sea D el desplazamiento que produce la fuerza al actuar durante un intervalo de tiempo determinado. Se define el trabajo W de dicha fuerza como el producto de la intensidad de la fuerza por la magnitud del desplazamiento por el coseno del ángulo j que forman la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento. Para que se realice un trabajo en el sentido físico del término, es preciso no sólo que actúe un fuerza, sino que además ésta provoque un desplazamiento.
La unidad SI de trabajo será igual al producto de una unidad de fuerza (newton) por una unidad de longitud (metro); a tal unidad producto se le denomina joule (J).

Desde un punto de vista matemático u operacional, el trabajo es el producto de la fuerza por el desplazamiento. Físicamente, el trabajo representa una medida de la energía mecánica transferida de un cuerpo o sistema a otro por la acción de una fuerza. El cambio del estado mecánico de un cuerpo supone, en principio, la aportación de una cierta cantidad de energía procedente del exterior. Pues bien, el trabajo puede considerarse como esa cuota de energía mecánica cedida al cuerpo o tomada de él para modificar su estado. Por tanto, si un cuerpo posee energía mecánica puede cederla a otros y realizar un trabajo. Por este motivo, la energía en general y la energía mecánica en particular supone una capacidad real para producir trabajo.
Al actuar las fuerzas de rozamiento la energía mecánica se transforma en energía térmica.

Trabajo y energía potencial gravitatoria.
A partir de la relación genérica entre trabajo y energía mecánica es posible encontrar una fórmula matemática para la energía potencial si se conoce la expresión de la fuerza. El caso más sencillo lo constituye la fuerza del peso.
Si el cuerpo parte del reposo y termina en reposo, la variación entre los estados inicial y final afectará únicamente a la posición y no a la velocidad.
Ep = m g h
donde h representa la altura de cualquier posición final genérica.

Trabajo y energía cinética
Es posible obtener de un modo análogo una fórmula matemática de esa forma de energía mecánica asociada a la velocidad de los cuerpos. Para ello es necesario suponer que el cuerpo en cuestión se desplaza sobre un plano horizontal sin rozamiento bajo la acción de una fuerza constante F.
Si la velocidad inicial del cuerpo es nula, es razonable entonces considerar su energía cinética nula en el instante inicial, con lo que para cualquier instante final genérico resulta la expresión:

Esta ecuación define operacionalmente la energía cinética e indica que se trata, en efecto, de una forma de energía asociada a la velocidad, que además depende de un atributo dinámico del cuerpo considerado, su masa.

Hasta aquí los fragmentos del trabajo que aparece en el sitio mencionado. Ahora observen las rampas dobles (la construida por mí y la dibujada debajo).
- ¿En qué 2 puntos podemos colocar la bolita para que tenga solamente energía potencial?
- ¿En qué punto de la trayectoria tendrá solamente energía cinética?
- ¿Por qué la energía mecánica total al principio será siempre inferior a la energía mecánica total al final?

El resto queda en sus manos. Si quiere alguien construir una rampa doble, un consejo de amigo: el modelo que construí mide en la basa 11.5 cm de longitud. La bolita, si tiene masa apreciable, recorrerá esa distancia con una velocidad excesiva para poder tomar el valor de su altura final con algo de exactitud y tampoco la repetición de la experiencia tendrá una precisión útil. Así que recomiendo duplicar ese largo en el diseño que utilicen.

Espero sus mails a danielgalatro@gmail.com con las fotografías de su rampa doble construida artesanalmente y todo comentario que quieran agregar.
Un saludo afectuoso
Prof. Daniel Aníbal Galatro
Esquel - Chubut - Argentina

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