Cómo hacer un volcán casero

Introducción

En este informe les explicaré cómo realizar un volcán con materiales caseros que muy fácilmente puedes encontrar en tu casa y que son muy económicos e incluso tampoco requiere de mucho tiempo para poderlo llevar a cabo.

Una de las principales cosas que se puede observar en este experimento es que a través de la ejemplificación de los materiales puedes crear la lava y además es posible de representar una erupción de un volcán.

Objetivo

Mostrar cómo es posible la representación de un volcán, con materiales caseros y además explicar por qué con ciertos materiales ocurre una erupción y así surge la ejemplificación de la lava. Además que este es un experimento que crea conciencia en las personas sobre lo violentas que son estas erupciones y las consecuencias que tienen aquellas personas que están cerca cuando ocurren estas erupciones.

Leer más:

http://www.monografias.com/trabajos94/como-hacer-volcan-casero/como-hacer-volcan-casero.shtml#ixzz2IyNegjPo
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Plano inclinado - Recurso sencillo

¡Hola! Aquí de regreso con otra "artesanía didáctica" o como quieran llamarla.
Esta vez se trata de la aplicación de una máquina simple pero muy eficaz y utilizada por todos y para casi todo: la rampa o plano inclinado.

Según Wikipedia (adaptada a nuestro caso):

El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo (α) con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.

Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.

Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.

En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra P. Es la que está en las sombras debajo del plano inclinado, pero que se ve perfectamente en el modelo real.

Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N, y vale M.g.cos(α).

Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie. Su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y del cuerpo. Estas características generan un "coeficiente de rozamiento". Al momento de fotografiar el modelo no estaba aún colocada la fuerza de fricción o fuerza de roce, que estaría en la dirección del plano, opuesta al movimiento, y entre el plano y el objeto a mover. Su valor es M.g.cos(α).mu (mu es el coeficiente de rozamiento que habitualmente se obtiene de tablas).

La que aparece indicada como F es la componente del peso paralela al plano inclinado. Su valor es M.g.sen(α). Será la fuerza que solicitará que el cuerpo caiga hacia la Tierra siguiendo la pendiente o inclinación del plano.

Si F no supera a FR, el cuerpo se mantiene en equilibrio.

Si F es mayor que FR, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado. 

Para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F + FR.

El modelo tiene agregado una sección de un transportador que permite mostrar el valor aproximado de α. Además se ve un triángulo rectángulo aplicado con las medidas de sus catetos (base y altura del triángulo) e hipotenusa (longitud parcial del plano que se corresponde con los catetos indicados).

¿Qué se puede hacer con este modelo fijo de un plano inclinado?

Varios ejercicios son posibles. Por ejemplo:

- Demostrar que sabiendo la altura y el largo del plano, se obtiene fácilmente el valor del ángulo ya que cateto opuesto dividido hipotenusa nos dará el valor del seno y luego podremos obtener con él a qué ángulo corresponde. (no es la única forma de calcularlo). Luego verificaremos que es muy aproximado al que se ve en el transportador.

- Podemos suponer que el cuerpo colocado sobre el plano (en este caso una caja) tiene una masa o peso conocido de antemano (P) y que también sabemos el valor de mu entre la base de la caja y la superficie del plano. Entonces podemos calcular las fuerzas F, FR y N.

Creo que lo más útil del modelo aquí presentado es que permite visualizar las 4 fuerzas que intervienen en este asunto: 

- el peso del cuerpo (P)

- la fuerza resultante paralela al plano (F)

- la fuerza de reacción del plano y perpendicular a él (N)

- la fuerza de fricción que siempre se opone al movimiento (FR)

y también permite ver el valor sexagesimal del ángulo de inclinación del plano.

Ahora voy a agregar al modelo la FR que había olvidado colocar y luego quizá tome otra fotografía del modelo pero ya "completito".

Espero que, como en casos anteriores, sigan enviándome sus propios modelos, observaciones y comentarios a danielgalatro@gmail.com para que todos sigamos aprendiendo Física y al mismo tiempo adquiriendo algunas habilidades artesanales.

Un saludo afectuoso desde Esquel.

Prof. Daniel A. Galatro

PD Aquí tomé una fotografía más como había prometido, con el agregado de la FR que había omitido.
Veremos como queda.

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Teoría de conjuntos - recurso sencillo

¡Hola! Aquí estoy nuevamente presentando un recurso sencillo, esta vez para aplicar a las matemáticas o, mejor dicho, a la lógica matemática.

Es muy simple. Tres conjuntos: uno diferenciado en color azul (A), otro en color rojo (B) y un tercero en color verde (C).
La intersecciones están pintadas con los colores de los conjuntos que allí se solapan o superponen.
Será cuestión de hacerlo de dimensiones adecuadas para colocar en la región que corresponda los elementos que pertenezcan solamente a un conjunto, a dos conjuntos o a los tres.
El resto es ingenio.

Para los que me preguntaron cuál era el motivo de las dos perforaciones rectangulares que se ven cerca del centro del círculo (que venían con esta pieza circular de fibrofácil) no se me ocurrió decirles otra cosa que se trataba de permitir la respiración de Venn, que estaba escondido detrás del círculo.
Mal chiste, pero quizá el recurso los haga pensar y combinen su capacidad de matemáticos con su capacidad de artesanos y saquen algo bueno de esto.

Como siempre, consultas, comentarios y demás al pie de este post o por mail a danielgalatro@gmail.com.
Un saludo afectuoso desde Esquel.
Prof. Daniel A.Galatro
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Recursos sencillos - aparejo potencial

¿Cómo están? Yo continúo mis experiencias simples que combinan lo artesanal con lo propio de una ciencia tan apasionante como la Física.

Hoy el tema es otra de las máquinas simples más primitivas usadas por el ser humano: la polea. Un sencillo dispositivo formado por un disco acanalado que en albañilería suele conocerse como "roldana".

Inicialmente se colocaba solamente uno de estos discos con una soga o cadena apoyada en la canaleta y de ese modo permitía elevar pesos tirando desde la soga. La única ventaja era permitir a quien ejercía la "potencia" colocarse en un lugar conveniente, aunque no disminuía la fuerza que debía realizar. Esta forma de polea llamada "fija" era, de todos modos, útil para resolver algunas situaciones.

Pero el ingenio del hombre comenzó a combinar esa polea fija con otras llamadas "móviles" y construir aparatos (aparejos) como el de la fotografía, que bastante trabajo me llevó armar pero al mismo tiempo me gustó mucho hacerlo.

La resistencia es el peso de la tuerca de bronce que ven debajo de todo. Esa fuerza está aplicada sobre la polea móvil que le sigue hacia arriba. Allí la soga la divide en dos fuerzas iguales. La de la izquierda llega hasta la barra superior que es quien la soporta, mientras que la de la derecha está sostenida de la segunda polea móvil. Ya la fuerza necesaria para elevar la tuerca se ha reducido a la mitad.

Esa segunda polea móvil también divide la fuerza aplicada a ella en dos, una que será sostenida por la barra superior y mientras que la otra se dirigirá a la polea fija donde solamente podemos variar su dirección. Pero, ¡albricias!, la fuerza que deberemos ejercer (potencia) será solamente la cuarta parte del peso de la tuerca que deseamos elevar.

Este sencillo pero ingenioso dispositivo puede tener una, dos o más poleas móviles y así disminuir como queramos la fuerza a aplicar. Y como cada polea móvil divide a la mitad la fuerza que recibe, la potencia necesaria será, en cada caso, 1/2, 1/4, 1/8, etc. de la resistencia original.

Como el denominador de esa fracción es siempre una potencia de 2 elevado al número de poleas móviles que se están utilizando, el aparejo recibe el nombre de "potencial".

Ahora, ¡a trabajar! Es cuestión de buscar elementos por ahí y adaptarlos para que les sirvan de modo de armar algo como lo que yo hice o, seguramente, mucho mejor.

Y, si se animan, intentar armar un aparejo de otro tipo, el llamado "factorial", como lo hizo Arquímedes hace algunos años.

Cualquier consulta, envíenme un mensaje al mail y tendré mucho gusto en responderlo.

Un saludo afectuoso desde Esquel.
Prof. Daniel A. Galatro
danielgalatro@gmail.com

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Recursos sencillos - Palanca

¡Hola! Aquí estoy nuevamente con mis "artesanías didácticas". Es que no solamente me permiten intentar ejercer creatividad para diseñar un proyecto sencillo sino luego dedicar un tiempo para concretarlo, rodeado de maderitas, cartón, pegamento, pinturas acrílicas, etc.

Esta vez se trata de una palanca de primer género en la que, por tanto, el punto de apoyo se encuentra entre la potencia y la resistencia.

El apoyo es deslizante, por lo que pueden generarse diversas situaciones. La palanca es la madera en forma de tablita que muestra marcas separadas una de otra por una distancia de 1 cm.

El primer desafío es colocar la tablita sobre el apoyo de modo de que quede equilibrada, lo que permite encontrar el centro de masa aproximado de la tablita. Intenté que coincidiera con la marca central y lo logré bastante bien.

Una vez equilibrada la palanca sin cargas, utilicé dados para demostrar que a iguales fuerzas de cada lado, el equilibrio se logra cuando las distancias de cada uno de ellos al centro de la tabla también son iguales.

Es que lo que deben igualarse son los productos de cada peso (fuerza) por la distancia al punto de apoyo.

Realizado este ejercicio inicial que permite familiarizarse con la palanca, lo que resta es crear situaciones moviendo los pesos o variándolos (por ejemplo colocando dos dados de un lado y uno del otro) para luego encontrar el equilibrio del sistema, es decir, que la palanca (tablita) recupere su posición horizontal.

Los invito a armar su propia palanca y, jugando, demostrar un principio elemental de la estática que permitió a los hombres más primitivos armar una máquina simple y así, trabajar menos para lograr, por ejemplo, levantar cargas pesadas.

Espero sus comentarios. Un saludo afectuoso desde Esquel.
Prof. Daniel A. Galatro
danielgalatro@gmail.com
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Un toque al sistema métrico decimal

Esta tabla se la debía a mis alumnos desde hace demasiados años. En un principio la dibujaba cada vez que necesitaba entrenarlos en la conversión de medidas de longitud, superficie, volumen, capacidad y peso (o masa). Luego de llegado e instalado en Esquel, en tanto llegaba la necesaria computadora nueva, procedí, como algunos ya saben, a transcribir mucha información a cartulinas excesivamente grandes y difícil de manipular. Y ambos métodos (dibujar cada vez o utilizar un diseño poco sencillo de trasladar) resultaban muy lentos y molestos.

Además, cada vez que se la usaba quedaba escrita y había que borrar los números del ejercicio resuelto para poder reemplazarlos por los del siguiente. Y dije muchas veces que haría un diseño más pequeño (como éste de 19 cm x 27 cm) que permite verla completa desde cierta distancia y también aproximarla para colocar los números correspondientes en los lugares adecuados, que aquí se destacan como pequeños rectángulos amarillos. Y por encima, una lámina plástica que pueda escribirse y borrarse con facilidad, o colocarse sobre ella un papel transparente o traslúcido como el de "calcar" (o "manteca").

Y decidí limitarla a las unidades de cada magnitud, tres de sus múltiplos y tres de sus submúltiplos.

Para avanzar en las lineales (longitud, capacidad y peso) corresponde un "rectángulo" por vez (una cifra por vez), para las de superficie se avanza de a dos cifras por vez, y para las de volumen se va avanzando de a tres cifras.

Sencillo, económico y útil. Y si se lo hace más pequeño (tamaño tarjeta de crédito, por ejemplo) apto "para la cartera de la dama o el bolsillo del caballero".

Es un complemento del otro trabajo en el que incluí las conversiones entre unidades, especialmente la relación entre decímetro cúbico, litro y kilogramo, que ya conocen.

Si les parece, pónganse a dibujar y háganse el propio. Yo seguiré pensando nuevos recursos sencillos y quizá se me ocurra alguno realmente valioso.

Un saludo afectuoso desde Esquel
Prof. Daniel A. Galatro
danielgalatro@gmail.com
(gracias por sus mensajes de aliento que me ayudan a seguir intentando)
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Para aprender la Tabla del 7

Para aquellos a quienes les cuesta recordar las tablas, no estaría mal que les obsequiaran un objeto decorativo como éste, adornado con un comienzo y un final de su gusto.

Entre ambos (el que aquí dice, por ejemplo, "Yo amo Esquel", y el que muestra la cara de Minnie) pueden ir los diez primeros elementos de una tabla de multiplicar. En este caso elegimos la poco simpática "Tabla del 7".

De ese modo la tendrían a la vista en su habitación y así la irían fijando sin un esfuerzo apreciable.

Procuramos que, además, resultara agradable a la vista.

Su altura en el modelo que hicimos es de 30 cm.

danielgalatro@gmail.com

Jugando con fracciones - sencillo

Fig. 1

Hola!

Estuve completando un proyecto vinculado con la representación de fracciones y creo que puede resultar útil por tratarse de un dispositivo sencillo y absolutamente económico. Dejo librada a cada lector la valoración técnica del producto y su posible implementación tanto por parte de los docentes como por parte de los estudiantes.

Sobre un cartón forrado de 16 cm x 16 cm dibujé un círculo de 14 cm de diámetro que puede verse en la primera imagen. También puede apreciarse allí que estoy lejos de ser un dibujante brillante pero decidí que mi trabajo artístico no era lo que debía calificarse sino su valor didáctico.

El cuadrante superior derecho está dividido en sectores identificados por diferentes colores, correspondiendo a ángulos medidos a partir del cenit (0°) según las siguientes referencias:

Verde = 45° (360° / 8) para representar luego 1/8 del total.

Naranja = 51° 21' (369° / 7) para representar luego 1/7 del total.

Amarillo = 60° (360° / 6) para representar luego 1/6 del total.

Marrón = 72° (360° / 5) para representar luego 1/5 del total.

Rojo = 90° (360° / 4) para representar luego 1/4 del total.

Azul = 120° (360° / 3) para representar luego 1/3 del total.

Blanco = 180° (360° / 2) para representar luego 1/2 del total. 

La forma de pintarlos surgió de la necesidad de que pudieran verse todos los sectores al mismo tiempo para dar más posibilidades de aplicación a esta modelización.

Fig. 2

Luego realicé siete círculos más pequeños (de unos 10 cm de diámetro) que no obstruyeran la visión general cuando se superpondría cada uno para ser utilizado. Dividí cada uno de ellos en los correspondientes sectores (para octavos, séptimos, sextos, quintos, cuartos, tercios y medios) previo pegado de una imagen sobre uno de los lados para convertirlo en un "rompecabezas" que pensé que ayudaría a fijar las ideas de "el todo" y "las partes" mientras se lo utilizaba.

Puede verse en la Figura 2 el caso de las dos mitades, correspondiendo cada una a un semicírculo.

La cara posterior de ambas figuras (que aquí se ven como a derecha y a izquierda de la vertical que divide al círculo) están pintadas del color que representa al ángulo original (180°) tomado como referencia para fragmentar el círculo.

Con estos elementos pueden visualizarse los conceptos de "1/2" y "1", y relacionarlos de modo de comprobar que "2 de 1/2 equivalen a la unidad".

Fig. 3

En la Figura 3, 1/2 está representado colocando hacia arriba ese semicírculo pero dejando blanco el otro, lo que se logra con solamente invertir (dándolo vuelta) ese sector. 

Fig. 4

En la Figura 4 y 5 pueden verse situaciones producidas por la aplicación de otro de los círculos pequeños: el que está dividido en cuadrantes donde cada sector representa 1/4 del total. En la primera de estas imágenes y siempre comenzando por lo definido como 0°, el rompecabezas se ve completo. Están los cuatro "cuartos" colocados, es decir, el "todo" (que representamos por "1").

Fig. 5

En la Figura 5 se sigue manteniendo el mismo diseño pero se ha invertido una de las "partes" para quitarla del conjunto (al menos visualmente). Esto muestra la imagen total incompleta. Falta 1/4 de ella y solamente podemos ver 3/4. Si invirtiésemos otra parte, nos quedarían 2/4, es decir, la mitad (1/2) como en la Figura 3. A esto se llama "equivalencia" y decimos que 2/4 y 1/2 son fracciones equivalentes porque representan la misma parte del total. 

Con esta figura central fraccionada en "cuartos" podemos representar y visualizar fácilmente 1/4, 2/4 (equivalente a 1/2), 3/4 y 4/4 (equivalente a  "1").

Fig. 6

Con los 3 sectores de 120° construimos la imagen completa en "tercios". Esos 3/3 mostrarán la fotografía central completa pues 3/3 equivalen a "1".  

Fig. 7

Si invertimos uno de los sectores estaremos anulando la vista de 1/3 del total (Figura 7), y si lo hacemos con dos de ellos perderemos los 2/3 y podremos ver solamente 1/3 de la fotografía.

Fig. 8

Vimos ya algunos casos que orientarán acerca de cómo hacer lo mismo con los "quintos", los "sextos" y los "séptimos".

Pero cerremos esta nota de presentación del proyecto con el caso de mayor cantidad de sectores, que en este caso fueron 8 ("octavos") para relacionar con algunos conceptos que están inmersos en este tipo de aplicación. 

En la Figura 8 se ven los 8/8 de la fotografía, es decir "toda", lo que simbolizamos con "la unidad" ("1"). Eso mismo ocurre en los otros casos cuando tomamos los 2/2, los 3/3, los 4/4, los 5/5, los 6/6 y los 7/7. Quiere decir en todas estas "fracciones" son equivalentes y ni siquiera son fracciones pues no son "partes" sino que se trata de un "todo". Por eso se dice que "parecen ser fracciones" pero no lo son. Cuando una representación no es de una parte de algo sino de algo "entero", las fracciones - que no son realmente fracciones - se llaman "aparentes". (parecen fracciones, pero no lo son).

Fig. 9

De nuestra imagen dividida en 8 "octavos", damos vuelta, como en la Figura 9, por ejemplo, 3. Estamos quitando 3/8 de la fotografía, y como toda ella corresponde a 8/8 (la unidad), lo que podemos ver ahora son solamente sus 5/8.

Espero sus comentarios, si lo creen oportuno, al pie de este post o vía mail a:

danielgalatro@gmail.com

Y me permito a alentarlos a realizar este modelo para seguramente mejorarlo, artísticamente y didácticamente, lo que seguramente lograrán sin demasiado esfuerzo.

Un saludo afectuoso y hasta la próxima.

Daniel Aníbal Galatro

Esquel - Chubut - Argentina

29/9/2012

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