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Matemáticas básicas: un cuestionario sencillo.



Los pitagóricos observaron una rara relación entre los números 220 y 284: la suma de los divisores de cada uno de ellos, salvo el propio número, es el otro, denominándolos "números amigos". Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.

Evidentemente, tantos siglos atrás no había muchas cosas con las que entretenerse y, a falta de televisores y teléfonos celulares, cualquier cosa les venía bien.

Hoy podemos usar las nuevas tecnologías para lo mismo que ellos utilizaban elementos naturales. Por ejemplo para intentar responder preguntas que ellos también se hacían.

Por ejemplo,

- ¿Por qué llamamos "naturales" a los números naturales? (por favor, no introduzcan respuestas obvias).

¿Para qué dos cosas sirven los números naturales?

(¡ojo!) ¿Cuál es el primer número natural?

(¡ojo!) ¿Cuál es el último número natural?

¿Es el 0 un número natural?

¿Siempre que sumo dos números naturales obtengo otro número natural?

¿Siempre que resto dos números naturales obtengo otro número natural?

¿Siempre que multiplico dos números naturales obtengo otro número natural?

¿Siempre que divido dos números naturales obtengo otro número natural?

Ahora vamos a las propiedades:

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 (se denomina "propiedad ... de la ... ").

7 + 4 = 4 + 7 (se denomina "propiedad ... de la ...")

3 + 0 = 3 (y por eso el cero se llama "elemento ... de la ...").

(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 (se denomina propiedad ... de la ...").

5 · 8 = 8 · 5 (se denomina propiedad ... de la ...").

5 . 1 = 5? (y por eso el 1 se llama "elemento ... de la ...).

¿Dónde aplicarías esta lógica?

- si digo que sí, es sí.
- si digo que no, es no.
- si no digo que sí, es no.
- si no digo que no, es sí.

¿Estás de acuerdo en que "multiplicar" es “amontonar”?
3 montones de 2 cosas cada uno = 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = un montón de 6 cosas.

¿Estás de acuerdo en que "dividir" es "repartir"?
Si reparto 6 cosas entre 3, cada uno recibe 6 dividido 3 = 2 cosas.

Y, de postre:

¿Cuál es el primer número entero?

¿Cuál es el último número entero?

Estos son algunos temas que tratamos en la primera Guía de Matemáticas. Para evitarte la tarea de andar buscando cada cosa en el universo de internet o en los libros esparcidos por el planeta.

Y siempre puedes contar conmigo contactando a mi email.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
Diciembre 27 de 2014.
Esquel - Chubut - Argentina








Matemáticas: 33 de mano





¡Hola!

Este complemento de nuestras Guías de Matemáticas no es para cualquier desprevenido que dice sabérselas todas en esa ciencia exacta.

Algunas de las 33 preguntas que siguen y que según los historiadores son de matemáticas y según los matemáticos son de historia, pueden hacer temblar al más valiente. Pero son una propuesta de entretenimiento para quienes gustamos de estos asuntos.

Y si bien no son de conocimiento imprescindible, como decía un alemán por allí, "Elsa Berg no ocupa lugar"...

¿Vamos a ver cómo salimos de ésta?

1 - ¿Aprendió el hombre a contar antes que a escribir?

2 - ¿Cuáles fueron algunas aplicaciones geométricas en la Antigüedad que se han encontrado?

3 - ¿Quiénes y cuándo desarrollaron un sistema de medidas y pesas que usaba el sistema decimal?

4 - ¿Quiénes y cuándo inventaron el suanpan y para qué lo usaban?

5 - ¿Cómo utilizaban las matemáticas los sumerios?

6 - ¿Por qué para los babilónicos la circunferencia puede considerarse de 360 grados?

7 - ¿Por qué los babilónicos usaban un sistema basado en el número 60 (sexagesimal)?

8 - ¿Cuál es el texto matemático más antiguo encontrado?

9 - ¿Quiénes desarrollaron las matemáticas desde el año 600 a.C hasta el año 300 d.C.?

10 - ¿A quiénes se considera los primeros matemáticos griegos?

11 - ¿Qué lema tenía la Academia de Platón?

12 - ¿Qué expresa el llamado “Teorema de Pitágoras”?

13 - ¿Cómo midió Thales la altura de las pirámides de Egipto?

14 - ¿Cuándo creó Eratóstenes su “Criba” y para qué la utilizó?

15 - ¿Cuándo y cómo calculó Arquímedes el valor de “pi”?

16 - ¿Qué es el llamado “Libro de I Ching”?

17 - ¿Qué importancia para las matemáticas tuvieron los jesuitas entre los siglos XVI y XVIII?

18 - ¿Qué era la “wasan”?

19 - ¿Qué eran las “sangaku”?

20 - ¿Quiénes dieron el primer valor casi exacto al año sideral medio?

21 - ¿Para qué utilizó Brahmagupta en el siglo VII el símbolo “0”?

22 - ¿Cuándo estudió Bhaskara II diversas áreas de las matemáticas?

23 - ¿Por qué se estancaron en la India los progresos en matemáticas?

24 - ¿Quién se convirtió en el padre de las matemáticas árabes en el siglo IX?

25 - ¿De dónde deriva la palabra “algoritmo”?

26 - ¿De dónde deriva la palabra “álgebra”?

27 - ¿Cómo influyó en las matemáticas la creencia medieval del “orden natural”?

28 - ¿Qué cuatro ciencias incluyó Boecio en su “Quadrivium” del siglo VI?

29 - ¿Quién introduce en Europa en el año 1202 el sistema de números arábicos tal como lo conocemos?

30 – ¿Qué matemático domina las matemáticas europeas a comienzos del siglo XVIII?

31 - ¿Qué ciencia experimental es invadida por las matemáticas?

32 - ¿Quién logra hacer más abstractas las matemáticas durante el siglo XIX?

33 - ¿Qué repercusión tuvo en las matemáticas la invención de las computadoras?

Si quieren enviar las respuestas que van encontrando, o consultar lo que crean oportuno, como siempre háganlo a mi email.

Hasta la próxima.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
Diciembre 27 de 2014
Esquel - Chubut - Argentina
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Guías de Apoyo - Comentarios - Daniel Galatro




¡Hola!

Nuestras Guías de Apoyo han comenzado a volar. Ya llegaron a Punta Lara, junto al Río de la Plata, a las playas marplatenses, a la bella Montevideo...

Sé que todos los comienzos son difíciles pero no dudo que este material va a circular por la comunidad hispanoparlante de EEUU, por toda Latinoamérica, por España y quién sabe por dónde más. Porque nuestros amigos estudiantes de todas las edades pueden obtener provecho de medio siglo de experiencia.

¿Cuál es el secreto de este éxito pronosticado? Es sencillo, abierto, práctico y económico.

Está escrito en un lenguaje cotidiano, probado ya con cientos de alumnos en clases personales brindadas en diversas ciudades de Argentina y en notas difundidas a través de Internet para seguidores mexicanos, colombianos, venezolanos, peruanos, bolivianos, ecuatorianos, uruguayos y españoles que ya han producido casi un millón de visitas.

Es abierto, basado en archivos escritos en Word, que pueden por ahora copiarse a voluntad, para que sus seguidores puedan interactuar libremente estudiando "en equipo", imprimiendo el material para acercarlo a la escuela o a la universidad. Y los profesores de todo el mundo pueden emplearlo como verdaderas "guías" que siguen el orden de los programas comunes a todos los centros de estudio para niveles secundarios (liceales), preuniversitarios y universitarios de las matemáticas requeridas por diversas carreras.

Su practicidad se basa en una comunicación permanente entre autor y lector, basada en la intención de elaborar cada día algo mejor que haga posible recuperar de esta ciencia la magia que atrapó durante muchos siglos a las mejores mentes de cada continente. Porque el gran juego de los números es eso fundamentalmente, un juego, un desafío para los que se le atreven. Y cada pequeño triunfo cotidiano genera un premio y un estímulo que les aseguro ayuda a colmar el espíritu más inquieto.

Es muy económico pues el costo de cada Guía no supera los 20 dólares y la posibilidad de copiarla y compartirla transforma ese precio en nada significativo. Se abona por cualquiera de los sistemas vigentes en cada país y se recibe en la propia computadora o elemento similar.

También estamos aprendiendo acerca de su procedimiento administrativo, por lo que lo primero que les aconsejo hacer es comunicarse vía email para manifestar su interés y así acordaremos con cada uno/una la forma más adecuada.

Este año nos dedicaremos a las Matemáticas y la Fisica, pero encontrarán en este mismo blog otros temas que conforman un material gratuito importante no solamente para esas asignaturas sino para todo lo que tenga relación con el conocimiento.

¿Quedó claro?

Para el material con precio espero su email a danielgalatro@gmail.com. Lo responderemos resolviendo todas sus dudas e indicándoles como enviar el dinero (transferencia bancaria, Pay Pal, Pago Fácil, Rapi Pago, Western Union,... la ruta que mejor convenga en cada caso). Luego de registrado el pago, el archivo pedido les llegará vía e-mail y podrán poner en actividad estas Guías en cualquier lugar del mundo en el que se encuentren.

Y mientras toman su decisión y me eligen como su mentor personal en esta etapa de sus estudios, les dejo algunos párrafos del prólogo de la primera Guía de Matemáticas dedicada al conocimiento de los elementos con los que en esa materia vamos a trabajar.

Aquí van.
Daniel.

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I2015 Mats 1 - CAMPOS NUMÉRICOS
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Estimado estudiante:

Ante todo, gracias por interesarte en mi trabajo. Es el resultado de años de enseñanza de las matemáticas y seguramente debió haber sido mejor que lo aquí logrado, pero mis tiempos se acortan y hoy pongo a tu alcance el que aspira a ser el primer paso de un camino que ojalá recorramos juntos.

Creo que el primer paso en esta disciplina es conocer los elementos con los que se trabaja: los números. Y estimo que suelen ser los grandes ignorados durante los niveles primario y secundario ya que se pretende colocar al alumno en condiciones de realizar diversas operaciones con ellos pero no se los presenta con suficiente claridad. Entonces ese alumno se convierte en una especie de máquina que resuelve ejercicios y problemas sin estar comprendiendo con qué elementos trabaja y por qué aplica propiedades que le permiten obtener soluciones adecuadas.

Llevó muchos siglos transitar caminos que condujeran a mentes brillantes a lo que hoy está aquí expuesto en unas pocas páginas. Es lógico suponer que estas conclusiones esconden una gran cantidad de pasos intermedios no siempre exitosos. Y es por eso que deseo dejar aquí mi homenaje al científico desconocido, al que lo intentó muchas veces pero no lo logró personalmente, aunque ayudó a sembrar el camino por el que algunos pocos otros pudieron obtener la gloria. Sin esos esforzados investigadores los avances no hubieran sido posibles.

En este trabajo he intentado justificar la inteligente decisión de considerar los números no como elementos individuales sino formando parte de diversos conjuntos o campos que facilitan la comprensión y aplicación de criterios que han conducido a generar “reglas” y “propiedades” comunes a muchos o hasta un infinito número de ellos. Comenzando con los naturales (los únicos que existen en nuestra naturaleza) continúo con el maravilloso “cero” y los increíbles negativos para ir ampliando con nuevos campos que, como verás, fueron acompañando el crecimiento de esta ciencia a lo largo de la Historia.

Te dejo con este material. Espero tus mensajes con críticas, consultas o lo que creas conveniente. Y te confieso que mi verdadera finalidad no es que aprendas matemáticas sino que las disfrutes y aproveches en la vida, llevado por un interés que deseo haya yo ayudado a despertar e incrementar.

Un saludo afectuoso y mis deseos de éxito.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
danielgalatro@gmail.com
Diciembre 14 de 2014
Esquel – Chubut – Argentina

Realidad aumentada - Universidad Peruana Unión

En el presente trabajo se realizará un estudio de Realidad Aumentada donde mencionaremos la definición, la reseña histórica, los componentes, la arquitectura, el funcionamiento, las técnicas de visualización.

Abordaremos las tareas que cumple esta tecnología donde nos facilitará una interacción entre una imagen real y una virtual.

La Realidad Aumentada, es muy poco usada por la gente, pero gracias a ella ha surgido un mundo de nuevas posibilidades, en los diferentes campos tales como educativos, la medicina, la televisión, la milicia, y por supuesto los juegos.

Este trabajo nos enseñará a dar los primeros pasos en el mundo de la Realidad Aumentada identificando las nuevas áreas de aplicación, describiremos las diferentes formas de su aplicación y su funcionamiento.

OBJETIVO GENERAL
Conocer la realidad aumentada y sus campos de aplicación

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Identificar las características, componentes y arquitectura de la Realidad Aumentada
· Mostrar los avances y aplicaciones en las cuales se está realizando la realidad aumentada.
· Mostrar las técnicas de visualización y su aplicación.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos-pdf5/monografia-realidad-aumentada/monografia-realidad-aumentada.shtml#ixzz37cDOwROi

Autores:
Cristian Sneyber Ccama Salazar
Daniel Yeber León Sillo
Victor Alexis Ccamerccoa Mamani

Docente:
Ing. Jimmy Darwin Zubieta Ramoz

1er Ciclo
UNIVERSIDAD PERUANA UNION
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
Juliaca 2014

Nuevo proyecto de e-learning para empresas

DNV GL y ACP lanzan proyecto de e-learning para empresas.

Cambio e innovación.

Bajo esta consigna, DNV GL Academy Argentina (parte del Grupo DNV GL, uno de los principales Organismos de Certificación a nivel global) lanza desde mayo de 2014 un proyecto de educación a distancia en modalidad E-Learning conjuntamente con ACP Agroconsultora Plus.

“Con esta propuesta, alineada a las nuevas tendencias tecnológicas aplicadas a la formación de las personas, seguiremos brindando soluciones de entrenamiento a nuestros clientes", comenta el Lic. Hernán Pereiro, Country Manager para Argentina & Chile, de DNV GL – Business Assurance.

Para el Lic. Miguel Lara Hidalgo, Director General de ACP “esta alianza ACP-DNV GL permitirá que las organizaciones ofrezcan a sus empleados y/o gerentes una herramienta innovadora de aprendizaje al alcance de todo el personal según los distintos niveles de formación regional y/o zonal”.

En la primera etapa de esta alianza, se impartirán cursos a distancia vinculados con la gestión de la seguridad alimentaria, la calidad, seguridad y salud ocupacional, medioambiente y sustentabilidad. Cada curso estará presentado por el equipo de instructores de DNV GL y moderados por personal especializado de ACP.

Con más de 3.500 personas capacitadas por año en Argentina, DNV GL refuerza su compromiso con la seguridad, la calidad y el medioambiente, a partir de una mirada sustentable. Durante años, ha sido el socio preferido para muchas empresas Fortune 500 y un aliado estratégico de pequeñas y medianas empresas.

Con amplia presencia local, una sólida experiencia global en todas las industrias y una reconocida competencia técnica, es el socio ideal para empresas de todos los sectores. Su equipo de instructores altamente calificados brinda a cada participante una experiencia única que genera un valor agregado para poder responder ante las necesidades económicas, sociales y ambientales del mundo. DNV GL – Academy Argentina acompaña a sus clientes a enfrentar sus desafíos actuales, teniendo una visión más amplia del futuro con la estrategia: “incorporar la sustentabilidad en todo lo que hacemos”.

Sobre DNV GL
www.dnvgl.com

Contacto de Prensa
ACP Comm & Learning.
http://www.agroconsultoraplus.com
e-mail: info@agroconsultoraplus.com
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Psicología del delincuente - Policía Nacional del Perú


De un trabajo del catedrático Famy Neyra Córdova
Enviado a monografias.com por Robert
POLICÍA NACIONAL DEL PERÚ
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PROCESO REGULAR
PROMOCIÓN 2014 - 2016
03 de Marzo 2014 al 05 de Julio de 2016

(PROGRAMA REGULAR/PROGRAMA TITULADOS DE INSTITUTOS SUPERIORES)

Información general

EJE CURRICULAR : Formación Técnico Profesional
AREA EDUCATIVA : Formación Criminológica
AREA COGNITIVA : Ciencias Sociales
AÑO DE ESTUDIO : PRIMER AÑO
HORAS SEMESTRALES : 51 horas académicas (17 semanas)
HORAS SEMANALES : 03/04
CREDITOS : 2.5/3
PERIODO ACADÉMICO : I Semestre 2014
CATEDRA : Segundo Loayza Aguilar
Sumilla
La Asignatura forma parte del Currículo de Estudios de las Escuelas Técnico-Superiores de la Policía Nacional del Perú, a través de sus Unidades de Aprendizaje se imparte el conocimiento teórico –práctico de de los antecedentes de la psicología del delincuente; teorías científicas; comportamientos psicopáticos (trastornos disóciales de la personalidad; perfiles psicológicos y sociológicos delincuenciales.
Competencias generales
Al finalizar el semestre, el alumno estará en la capacidad de:
A. Reconocer y analizar el origen y los aspectos teóricos relacionados con la Psicología del delincuente.
B. Identificar las diversas teóricas científicas sobre las características de los delincuentes.
C. Conocer los rasgos psicopáticos de individuos con conductas antisociales.
D. Identificar, valorar y aplicar los conocimientos, teniendo en cuenta el principio según el cual, los delincuentes no dejan de ser personas humanas.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos100/la-psicologia-delincuente/la-psicologia-delincuente.shtml#ixzz2wXmqac56