Guía 3 de Química: organización de los elementos

Llevó casi la primera mitad del siglo XIX organizar los ya unos cuantos elementos para tratar de comprender sus propiedades. Y poco a poco, estudiando semejanzas y diferencias entre esas mismas propiedades, se fue encontrando que escondían ciertas regularidades que podían permitir organizarlos de alguna manera.

No podemos ignorar el trabajo que Johan Döbereiner, un profesor de la Universidad de Jena, realizó entre 1817 y 1829 cuando presentó su “ley de las tríadas”. Descubrió tendencias en ciertas propiedades de grupos seleccionados de elementos.

Por ejemplo, la masa atómica media de litio y potasio estaba cerca de la masa atómica de sodio. Un patrón similar se encontró con el calcio, estroncio y bario, con azufre, selenio, y teluro, y también con cloro, bromo, y yodo. Además, las densidades para algunas de estas tríadas siguieron un patrón similar.

Döbereiner intentó relacionar las propiedades químicas de estos elementos (y de sus compuestos) con los pesos atómicos, observando una gran analogía entre ellos, y una variación gradual del primero al último.

Disculpen pero siempre me ha gustado destacar los científicos que intentaron pero que no consiguieron, algo así como los “soldados desconocidos” que sentaron bases para otros que por alguna razón pudieron lograrlo.

En 1860 se comenzó a ordenar el caos y las cosas se hicieron más sencillas con recursos como la Tabla Periódica.

En esta Guía, que debe analizarse con esa Tabla bien cerca, los “ruidos” fueron transformándose en “música”.

Espero que la disfruten.

CONTENIDO:

 1 - ¿A qué llamamos “elemento” en Química?
 2 - ¿Cómo se llegó a ordenar los elementos químicos en tablas?
 3 - ¿Qué relaciones manifiestan los elementos con su estructura nuclear y electrónica?
 4 - ¿Qué elementos forman el grupo I-A?
 5 - ¿Qué elementos forman el grupo II-A?
 6 – ¿Qué elementos forman el grupo III-A?
 7 - ¿Qué elementos forman el grupo IV-A?
 8 - ¿Qué elementos forman el grupo V-A?
 9 - ¿Qué elementos forman el grupo VI-A?
10 - ¿Qué elementos forman el grupo VII-A?
11 - ¿Qué elementos forman el grupo VIII-A (ó 0)?
12 - ¿Cuáles son los “elementos de transición”?
13 - ¿Cuáles son los “elementos de transición interna?
14 - ¿Qué propiedades se conocen como “periódicas”?
15 - ¿Cómo varía el “tamaño atómico”?
16 - ¿Cómo varía el “potencial de ionización”?
17 - ¿Cómo varía la “afinidad electrónica”?
18 - ¿Cómo varía la “electronegatividad”?
19- ¿Cómo varía la “electropositividad”?

Aunque ya no lo expresan con la seguridad que solían hacerlo, los físicos y los químicos nos siguen diciendo que sólo existen los elementos que encontramos en la Tabla Periódica actualmente en uso. Es que nuestra visión del universo según se aceptaba en la segunda mitad del siglo XX ha ido cambiando y "hay más cosas en el cielo y en la tierra...", al decir de Shakespeare mucho tiempo antes.

Sin embargo, en esta segunda década del siglo XXI todavía parece suficientemente confiable recurrir al ordenamiento periódico para al menos aproximar explicaciones acerca del comportamiento probable de cada presentación aceptada de protones, neutrones y electrones.

Cuando allá por 1963 recibía mis primeras clases universitarias de "Introducción a la Química" en la Universidad Nacional de La Plata, recuerdo que hasta la gigantesca tabla de "núclidos" que incluía los elementos conocidos y sus isótopos era toda una novedad. Incluso de hablaba casi en voz baja de los electrones y menos aún podía asegurarse que los hubiese positivos y negativos, ni tampoco los alumnos llegábamos a comprender cabalmente a qué se referían cuando nos adelantaban la posible existencia de unos "neutrinos" que no tenían carga ni masa.

Pero por algún costado de la Química había que comenzar y los cincuenta años transcurridos nos demostraron que en la ciencia todo es cuestión de "modelos", y que había que construir continuamente nuevos que remplazaran los anteriores. Y eso es parte de la belleza de este juego que propone pequeños pasos hacia una verdad absoluta que seguramente nunca se conocerá.

Si te interesa recibir una copia electrónica de esta Guía te diré cómo lograrla. Envíame un email a mi correo danielgalatro@gmail.com o completa y remite el formulario de contacto que encontrarás en este mismo blog y verás que es muy sencillo.

Te estaré esperando.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
Esquel - Chubut - Argentina

Matemáticas base cero - Prof Daniel Aníbal Galatro

¡Hola, amigo!

Tengo un par de cositas que comentarte con respecto a la primera de las Guías de Matemáticas que publiqué y ya anda esparciéndose por el mundo.

¿Por qué comencé con los "campos numéricos"?

Creo que el primer paso en esta disciplina es conocer los elementos con los que se trabaja: los números. Y estimo que suelen ser los grandes ignorados durante los niveles primario y secundario ya que se pretende colocar al alumno en condiciones de realizar diversas operaciones con ellos pero no se los presenta con suficiente claridad. Entonces ese alumno se convierte en una especie de máquina que resuelve ejercicios y problemas sin estar comprendiendo con qué elementos trabaja y por qué aplica propiedades que le permiten obtener soluciones adecuadas.

Llevó muchos siglos transitar caminos que condujeran a mentes brillantes a lo que hoy está aquí expuesto en unas pocas páginas. Es lógico suponer que estas conclusiones esconden una gran cantidad de pasos intermedios no siempre exitosos. Y es por eso que deseo dejar aquí mi homenaje al científico desconocido, al que lo intentó muchas veces pero no lo logró personalmente, aunque ayudó a sembrar el camino por el que algunos pocos otros pudieron obtener la gloria. Sin esos esforzados investigadores los avances no hubieran sido posibles.

En este trabajo he intentado justificar la inteligente decisión (no sólo mía sino cada vez más difundida) de considerar los números no como elementos individuales sino formando parte de diversos conjuntos o campos que facilitan la comprensión y aplicación de criterios que han conducido a generar “reglas” y “propiedades” comunes a muchos o hasta un infinito número de ellos. Comenzando con los naturales (los únicos que existen en nuestra naturaleza) continúo con el maravilloso “cero” y los increíbles negativos, para ir ampliando con nuevos campos que, como verás, fueron acompañando el crecimiento de esta ciencia a lo largo de la Historia.

Los matemáticos tienen su propio lenguaje que es parte fundamental de lo que debes ir conociendo y comprendiendo. "7" es su forma de representar xxxxxxx unidades, y aún cuando por allí digamos "siete", "sieben" o "seven" no habrá diferencias en casi todo el mundo para captar el significado de"7".

Bien, Ya lo dije. Porque dentro de este plan de trabajo, de nada sirve que sepas mecánicamente que 5 por 8 da 40 si no captas qué significan ese "5", ese "8" y ese "por".


Para más información (o para solicitar tu ejemplar de éste o de cualquier otra de nuestras publicaciones), espero tu pedido, por ejemplo, a ccgalatro@hotmail.com

Y te confieso que mi verdadera finalidad no es que aprendas matemáticas sino que las disfrutes y aproveches en la vida, llevado por un interés que deseo haya yo ayudado a despertar e incrementar.


Prof. Daniel Aníbal Galatro
danielgalatro@gmail.com
Esquel - Chubut - Argentina

Utilidades Trigonométricas

Peculiaridades de los Triángulos Isósceles.

En esta obra, entre otras cosas, se estudia la posición geométrica de los Senos y los Cosenos del ángulo mitad, que están posicionados en Circunferencias de Radio "R=1", además en este texto, se han generalizado los cálculos para Circunferencias de Radio "R".

También se ofrecen resultados para que, partiendo de las coordenadas de un ángulo dado, se deduzcan las coordenadas del ángulo obtenido de multiplicar el ángulo inicial, "n" veces, mediante un cálculo iterativo.

La teoría contenida en este texto, es adecuada para aprovechar la rapidez de cálculo de los ordenadores, ya que estos tienen la capacidad agilizar los cálculos que se exponen. De todas formas, también se proponen métodos para simplificar los cálculos, utilizando las propiedades de las simetrías que se dan en la circunferencia.

Utilizando estos conceptos, se plantea el cálculo de vértices de polígonos regulares.

Espero que este artículo les sea de utilidad 

Daniel Revilla Sánchez

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos104/utilidades-trigonometricas-peculiaridades-triangulos-isosceles/utilidades-trigonometricas-peculiaridades-triangulos-isosceles.shtml#ixzz3Ps0RBHiz

Teoría de conjuntos - una introducción

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos.

Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

Los razonamientos y técnicas de la teoría de conjuntos se apoyan en gran medida en la lógica matemática.

El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas "puras" en la segunda mitad del siglo XIX.

Dados unos elementos, unos objetos matemáticos —como números o polígonos por ejemplo—, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto.

Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica.

Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La pertenencia de un elemento a a un conjunto A se indica como a ∈ A.

Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión. 

Una subcolección de elementos B de un conjunto dado A es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.

Los conjuntos numéricos usuales en matemáticas son: el conjunto de los números naturales N, el de los números enteros Z, el de los números racionales Q, el de los números reales R y el de los números complejos C.

Cada uno es subconjunto del siguiente:

Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:

Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.

Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.

Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.

Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.

Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.

Cantor partió de la convicción platonista de que era posible “comprimir” una colección o conjunto de objetos y considerarla como un todo (o mejor dicho, como una sola entidad), y al parecer, aceptando implícitamente los supuestos siguientes:

(i) Un conjunto es una reunión de objetos que cumplen con cierta propiedad (llamados los elementos de ese conjunto) y que, por tanto, queda definido por tal propiedad.

(ii) Un conjunto es una sola entidad matemática, de modo que puede a su vez ser contenido por otro conjunto.

(iii) Dos conjuntos que tengan los mismos elementos son iguales. Así, puede decirse que un conjunto está determinado por sus elementos.

El concepto de conjunto se encuentra a un nivel tan elemental que no es posible dar una definición precisa del mismo. Palabras como colección, reunión, agrupación, y algunas otras de significado similar, se usan en un intento de describir a los conjuntos, pero no pueden constituir una definición, pues son simplemente un reemplazo de la palabra conjunto. Con todo, en la teoría intuitiva de conjuntos lo anterior es admisible, y se acepta la existencia de un universo o dominio de objetos a partir del cual se construyen los conjuntos, así como también permite tratar conjuntos como una entidad singular. No es de importancia la naturaleza de los objetos, sino el comportamiento de un conjunto como entidad matemática.

De lo dicho anteriormente, parece natural introducir una relación diádica de pertenencia. El símbolo usual para representar esta relación es el símbolo , una versión de la letra griega (épsilon). Los segundos argumentos de la relación son llamados conjuntos, y los primeros argumentos son llamados elementos.

Así, si la fórmula   se cumple, se dice que es un elemento del conjunto . Si aceptamos que todo es un conjunto, entonces los primeros y segundos argumentos de pertenecen al mismo dominio.
La negación de se escribe .

Algo más sobre conjuntos:

Se puede definir un conjunto:
-por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
-por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.

Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión,
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:

A := {1,2,3, ... ,n}
B := {pÎ Z | p es par}

Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B),
y se denota A Í B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a Î A Þ a Î B.

Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A Í B y B Í A;
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).

El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama partes de A, y se denota à (A).
Entonces, la relación B Í A es equivalente a decir B Î Ã (A). 

Ejemplos:

Si A = {a,b} entonces à (A) = {Æ ,{a},{b},A}.
Si a Î A entonces {a} ÎÃ (A).

Cuando en determinado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U,
se suele considerar a dicho U como conjunto universal o de referencia.

Fuentes consultadas: diversas en internet.

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Prof, Daniel Aníbal Galatro
danielgalatro@gmail.com

Propiedades de los materiales: aleaciones

Album de propiedades de los materiales - Aleaciones.

http://www.monografias.com/cgi-bin/jump.cgi?ID=130685