Los pitagóricos observaron una rara relación entre los números 220 y 284: la suma de los divisores de cada uno de ellos, salvo el propio número, es el otro, denominándolos "números amigos". Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.
Evidentemente, tantos siglos atrás no había muchas cosas con las que entretenerse y, a falta de televisores y teléfonos celulares, cualquier cosa les venía bien.
Hoy podemos usar las nuevas tecnologías para lo mismo que ellos utilizaban elementos naturales. Por ejemplo para intentar responder preguntas que ellos también se hacían.
Por ejemplo,
- ¿Por qué llamamos "naturales" a los números naturales? (por favor, no introduzcan respuestas obvias).
¿Para qué dos cosas sirven los números naturales?
(¡ojo!) ¿Cuál es el primer número natural?
(¡ojo!) ¿Cuál es el último número natural?
¿Es el 0 un número natural?
¿Siempre que sumo dos números naturales obtengo otro número natural?
¿Siempre que resto dos números naturales obtengo otro número natural?
¿Siempre que multiplico dos números naturales obtengo otro número natural?
¿Siempre que divido dos números naturales obtengo otro número natural?
Ahora vamos a las propiedades:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 (se denomina "propiedad ... de la ... ").
7 + 4 = 4 + 7 (se denomina "propiedad ... de la ...")
3 + 0 = 3 (y por eso el cero se llama "elemento ... de la ...").
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 (se denomina propiedad ... de la ...").
5 · 8 = 8 · 5 (se denomina propiedad ... de la ...").
5 . 1 = 5? (y por eso el 1 se llama "elemento ... de la ...).
¿Dónde aplicarías esta lógica?
- si digo que sí, es sí.
- si digo que no, es no.
- si no digo que sí, es no.
- si no digo que no, es sí.
¿Estás de acuerdo en que "multiplicar" es “amontonar”?
3 montones de 2 cosas cada uno = 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = un montón de 6 cosas.
¿Estás de acuerdo en que "dividir" es "repartir"?
Si reparto 6 cosas entre 3, cada uno recibe 6 dividido 3 = 2 cosas.
Y, de postre:
¿Cuál es el primer número entero?
¿Cuál es el último número entero?
Estos son algunos temas que tratamos en la primera Guía de Matemáticas. Para evitarte la tarea de andar buscando cada cosa en el universo de internet o en los libros esparcidos por el planeta.
Y siempre puedes contar conmigo contactando a mi email.
Prof. Daniel Aníbal Galatro
Diciembre 27 de 2014.
Esquel - Chubut - Argentina
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