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Trabajando en la Quinta - Daniel Aníbal Galatro


¡Hola, amigos!

Aquí estoy, como Beethoven, siguiendo "La llamada del Destino", componiendo mi Quinta Guía de Matemáticas. No es con blancas y corcheas sino con polinomios y factores pero creo que hasta hoy es la que más esfuerzo me viene llevando.

Desde que recuerdo mis primeros tiempos aritméticos, los ejercicios combinados fueron los que me provocaron los traumas que me hicieron pensar que nunca podría aprender esas cosas. Cuando en Primer Año del IPR marplatense el Hermano Luciano Emilio, a quien apodábamos "El Croa" por su forma de hablar, comenzó a llenar el negro pizarrón con blancos paréntesis, corchetes y llaves, signos más y signos menos, potencias y raíces, oscuros nubarrones volaron hacia mi pupitre y se colocaron sobre los hasta entonces felices años escolares.

Y ocurrió la primer tragedia. El Luciano nos dio tres ejercicios que parecían interminables, inocentemente intenté resolverlos, los entregué, y ese señor delgado de sotana negra iluminó impiadosamente la hoja con tres soles muy redondos. Soles que no eran soles, que eran ceros, calificación hasta entonces desconocida por mí y que parecían tres pesadas cruces a cargar sobre mi bicicleta y trasladar por la calle Salta, primero, y finalmente por la Jujuy hasta el 1967 donde funcionaba el Tribunal de la Inquisición, es decir, mi madre querida.

El nene, la "gran esperanza" de la casa, el que siempre había estado en el Cuadro de Honor, regresaba de la escuela con tres ceros, uno en cada ejercicio, que implicaban un cuarto cero de promedio que quizá era acompañado por la palabra fatídica ("cero"). Y mi santa madre debía poner su "Margarita G. B. de Galatro" junto a todo eso para darse por notificada.

No voy a describir en detalle el drama griego que se inició cuando, luego de dejar la bici en el patio de abajo y subir los escalones de piedra hasta el departamento en que vivíamos, entré a la cocina como si levantara el telón de un escenario y mi madre inició el primer acto con su inocente y acostumbrado "¿Cómo te fue?".

A modo de síntesis diré que los hechos y decires posteriores me convencieron de que era fundamental que aprendiera esas artes matemáticas pues, como dije, vivíamos en un primer piso y unos cuantos errores de cálculo no justificaban que mi progenitora se arrojara por la ventana o me lanzara a mí.

Poco a poco lo fui superando y no me llevó demasiado tiempo, apenas un par de semanas. Los ceros ya no regresaron a mis exámenes. El Luciano lo había logrado con esas circunferencias que resultaron ser, ciertamente, inolvidables soles en el camino de mi aprendizaje.

Pero hubo otra etapa ríspida un par de años después, ya no bajo la dirección del mismo maestro. Creo que esta vez fue el Hermano Bernardo el que tuvo a su cargo enseñarnos el asunto de los polinomios, secuencia de términos convenientemente sumados y/o restados. Todo iba bien hasta que llegamos a unas operaciones llamadas por entonces "factoreos" y hoy "factorización", que viene a ser lo mismo.

Supuestamente para hacer las cosas más simples, es decir, para "simplificar", tipos como Newton, Ruffini, Pascal y otros cuantos demonios habían decidido que había que, cuando fuera posible, convertir esas inocentes sumas y restas de términos que sólo podían reducirse en productos y cocientes, esto es, los sumandos, minuendos y sustraendos en poderosos factores que tenían la posibilidad de simplificarse. Y no fue fácil comenzar a hacerlo en Mar del Plata durante mi Tercer Año de Perito Mercantil ni terminar de aprenderlo en La Plata en el 63 en las clases de Álgebra, Cálculo Numérico y Geometría Analítica del profesor Di Caro.

Más de medio siglo después, cuando entendí que era tiempo de volcar las pocas o muchas cosas aprendidas durante toda una vida para intentar ayudar a quienes se están iniciando, aparece una Guía de Matemáticas, la Quinta porque hubo cuatro antes, en la que transfiero recetas, ajenas las más y propias las menos, para encontrar factores comunes o reconocer si un trinomio es cuadrado perfecto o transformar el aspecto polinómico de una ecuación de segundo grado en una presentación factorizada aprovechando sus raíces. Y así descubrir para mí que, como todo en Matemáticas, son cosas muy sencillas que así lo parecen si uno las conoce pero que no se ven así cuando uno las desconoce.

Todavía no he terminado el librito que trata este tema de la factorización y creo que llevará un par de días más, especialmente para incorporarle ciertos secretos que han dado buenos resultados durante largos años de enseñanza. Pero, aunque no trate de andanzas de "Harry Potter" aunque podrían serlo por sus ingredientes cuasi-mágicos, ya pueden ir averiguando sobre este material vía email a danielgalatro@gmail.com

Los dejo por ahora y me pongo a explicar cómo reconocer si un cuatrinomio es o no cubo perfecto y cosas de esa índole, para que la Guía 5, mi Quinta Sinfonía matemática, con los aciertos que pretendo que aporten y con los errores que necesariamente se filtrarán.

Un saludo afectuoso.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
danielgalatro@gmail.com
Marzo 22 de 2015
Esquel - Chubut - Argentina

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