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Guía 1 de Matemáticas: campos numéricos


Ante todo, gracias por interesarte en mi trabajo. Es el resultado de años de enseñanza de las matemáticas y seguramente debió haber sido mejor que lo aquí logrado, pero mis tiempos se acortan y hoy pongo a tu alcance el que aspira a ser el primer paso de un camino que ojalá recorramos juntos.

Creo que el primer paso en esta disciplina es conocer los elementos con los que se trabaja: los números. Y estimo que suelen ser los grandes ignorados durante los niveles primario y secundario ya que se pretende colocar al alumno en condiciones de realizar diversas operaciones con ellos pero no se los presenta con suficiente claridad. Entonces ese alumno se convierte en una especie de máquina que resuelve ejercicios y problemas sin estar comprendiendo con qué elementos trabaja y por qué aplica propiedades que le permiten obtener soluciones adecuadas.

Llevó muchos siglos transitar caminos que condujeran a mentes brillantes a lo que hoy está aquí expuesto en unas pocas páginas. Es lógico suponer que estas conclusiones esconden una gran cantidad de pasos intermedios no siempre exitosos. Y es por eso que deseo dejar aquí mi homenaje al científico desconocido, al que lo intentó muchas veces pero no lo logró personalmente, aunque ayudó a sembrar el camino por el que algunos pocos otros pudieron obtener la gloria. Sin esos esforzados investigadores los avances no hubieran sido posibles.

En este trabajo he intentado justificar la inteligente decisión de considerar los números no como elementos individuales sino formando parte de diversos conjuntos o campos que facilitan la comprensión y aplicación de criterios que han conducido a generar “reglas” y “propiedades” comunes a muchos o hasta un infinito número de ellos. Comenzando con los naturales (los únicos que existen en nuestra naturaleza) continúo con el maravilloso “cero” y los increíbles negativos para ir ampliando con nuevos campos que, como verás, fueron acompañando el crecimiento de esta ciencia a lo largo de la Historia.

Te dejo con este material. Espero tus mensajes con críticas, consultas o lo que creas conveniente. Y te confieso que mi verdadera finalidad no es que aprendas matemáticas sino que las disfrutes y aproveches en la vida, llevado por un interés que deseo haya yo ayudado a despertar e incrementar.


ÍNDICE

 1 - ¿Cómo pasamos de algo concreto a algo abstracto?
 2 - ¿Qué es contar?
 3 - ¿Qué es un número?
 4 - ¿Qué es la notación posicional?
 5 - ¿Qué es el cero?
 6 - ¿Existe una relación entre una cifra y la cantidad de ángulos que contiene?
 7 - ¿Qué son los números NATURALES?
 8 - ¿Qué son los números CARDINALES?
 9 - ¿Qué expresan los axiomas de Peano?
10 - ¿Qué son los números NEGATIVOS?
11 - ¿Qué son los números ENTEROS?
12 – Qué es el valor absoluto de un número?
13 - ¿Cómo se suman dos números enteros?
14 - ¿Qué propiedades cumple la suma de números enteros?
15 - ¿Cómo se restan dos números enteros?
16 - ¿Cómo se multiplican y dividen dos números enteros?
17 - ¿Qué propiedades cumple la multiplicación de números enteros?
18 - ¿Por qué no existe la división por cero?
19 - ¿Qué son los números FRACCIONARIOS?
20 - ¿Qué representa una fracción?
21 – ¿Cómo se clasifican los números decimales?
22 - ¿Qué son los números RACIONALES?
23 - ¿Cómo se clasifican las fracciones según la relación entre el numerador y el denominador?
24 - ¿Cómo se clasifican las fracciones según la escritura del denominador?
25 - ¿Cómo se clasifican las fracciones según otros criterios
26 - ¿Cómo se suman, restan, multiplican y dividen fracciones?
27 . ¿Qué es simplificar una fracción y cómo se logra?
28 - ¿Cuándo dos fracciones son equivalentes?
29 - ¿A qué se denomina fracción decimal?
30 - ¿Qué son los números REALES?
31 - ¿Qué son los números IMAGINARIOS?
32 - ¿Cuáles son las propiedades de los números imaginarios?
33 - ¿Cómo se opera con números imaginarios?
34 - ¿Qué son los números COMPLEJOS?
35 – Números complejos como pares ordenados.
36 – Operaciones con pares ordenados.
37 – Importancia de la unidad imaginaria.
38 - ¿Cómo se calcula el módulo (valor absoluto) de un número complejo?
39 - ¿A qué se llama “conjugado de un número complejo”?

¿Cómo conseguir tu copia personal de este ebook? Envíame un mail a danielgalatro@gmail.com o llena el formulario de contacto que aparece en este mismo blog, coloca "campos numéricos" en el asunto y el país donde resides y, a vuelta de correo, te indicaré los pasos a seguir (pocos y simples).

Te estaré esperando.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
Esquel - Chubut - Argentina

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