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Hipótesis: generación y pruebas


Dicen los que saben que una hipótesis es la suposición de una cosa para inferir de ella una consecuencia.

Es una proposición que puede, como todas las proposiciones, ser verdadera o falsa, y cuando se aplica ese rigor que hemos dado en llamar "científico", no existe una tercera posibilidad.

Cualquier persona puede generar una hipótesis, y de hecho lo hace en la enorme mayoría de los casos. Pero algunos pocos lo hacen en base a un conocimiento cierto y sólido del tema al que desean sumar su pensamiento.

Y son gentes de todas las disciplinas que ayudan así al crecimiento del saber humano.

En la ciencia tradicional, alguien propone una hipótesis y luego presenta los argumentos que avalan que es verdadera. En algunas otras áreas, se propone la hipótesis contraria y es ésa la que se prueba para verificar si es verdadera o falsa. Si la contraria es verdadera, obviamente, la presentada inicialmente es falsa, y viceversa, si la contraria es falsa la presentada puede estimarse como verdadera. Aunque veremos que hay errores que pueden surgir en la decisión final.

Mendenhall y Reinmuth han publicado en uno de sus libros sobre Estadística algunos conceptos interesantes referidos a las pruebas que desde esa ciencia se hacen a las hipótesis para verificar que son falsas o son ciertas y dentro de qué límites puede asegurarse que lo sean.

La pregunta que surge a quien se aproxima a este tema de evaluación estadística de la veracidad de una hipótesis es ¿por qué evaluar una demostrando cómo es la opuesta? Y me permito transcribir su explicación con algunas adaptaciones.

"Si la hipótesis de investigación (llamada 'hipótesis alternativa') es verdadera, la prueba de la hipótesis contraria (llamada 'hipótesis nula') deberá conducir a su rechazo. En este caso siempre hay un margen de error calculable que indica los límites de confianza de la decisión tomada. Es decir, si se rechaza la hipótesis nula se conoce inmediatamente la probabilidad matemática de haber cometido un error al aceptar la hipótesis alternativa.

Pero si se prueba que la hipótesis alternativa es verdadera deberá medirse la probabilidad matemática de haber cometido un error al rechazar la hipótesis nula, y el cálculo en este caso es mucho más complejo. Por eso los estadísticos prefieren seguir el camino "por contradicción" e intentan probar que la hipótesis nula es falsa para certificar que la postulada inicialmente es verdadera."

Parece algo confuso al principio pero se va aclarando con el uso de este criterio. De todos modos, nuestra hipótesis
- si es verdadero que es verdadera, será verdadera (+ x + = +).
- si es verdadero que es falsa, será falsa (+x-=-).
- si es falso que es verdadera, será falsa (-x+=-).
- si es falso que es falsa, será verdadera (-x-=+).

Entonces, repasando ideas:
- La "hipótesis alternativa" es la hipótesis de investigación, la que deseamos verificar que es verdadera.
- La ""hipótesis nula" es la contraria a la hipótesis de investigación, la que deseamos verificar que es falsa.
- No probamos la veracidad de la "hipótesis alternativa" sino que probamos la veracidad de la "hipótesis nula", y es ésta la que sometemos a prueba.

Cuando analizamos estadísticamente la variable de prueba (la que corresponde a la hipótesis nula), puede caer en la "región de aceptación" o en la "región de rechazo" por debajo de la "curva de campana" o "curva de distribución normal". Si la "hipótesis nula" toma un valor en la región de rechazo, entonces se acepta la "hipótesis alternativa". Si la "hipótesis nula" toma un valor en la región de aceptación, entonces se rechaza la "hipótesis alternativa".

Pero este procedimiento de decisión tiene dos puntos débiles (como tiene puntos débiles cualquier decisión que tomamos en la vida). Se los llama "error tipo I" y "error tipo II".
El error tipo I se comete cuando se rechaza una hipótesis nula cuando es cierta.
El error tipo II es no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

El riesgo de cometer alguno de esos errores depende de las características de las hipótesis en juego y de los cálculos que hagamos para probar su veracidad o falsedad.

Como somos humanos y tenemos claro que siempre tendremos un riesgo de error al tomar una decisión, en este caso fijamos algún tipo de límite o imprecisión que nos permitiremos (toleraremos) cuando expresemos cuál de las hipótesis es verdadera y cuál no lo es.

Trataremos muchos otros temas relacionados con la Estadística en futuras entradas en este blog. Al menos, hay una buena probabilidad de que efectivamente lo hagamos aunque también hay una probabilidad de que no lo hagamos. Pongámonos un margen de error aceptable, por ejemplo, un 5%. Así que, con una probabilidad del 95%, los saludo hasta la próxima nota.

Prof. Daniel Aníbal Galatro
Esquel - Argentina - Oct. 2013
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